Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a, xác định 9 điểm phân biệt, Trên đường thẳng b, xác định 7 điểm phân biệt. Vậy có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 16 điểm nói trên

Để giải bài toán này, ta cần xác định số tam giác được tạo thành từ 16 điểm, trong đó có 9 điểm trên đường thẳng \(a\) và 7 điểm trên đường thẳng \(b\).

Đầu tiên, ta cần nhớ rằng để tạo thành một tam giác, ta cần chọn 3 điểm sao cho không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đường thẳng. Vì các điểm trên cùng một đường thẳng không thể tạo thành tam giác, ta cần loại bỏ các trường hợp chọn 3 điểm trên cùng một đường thẳng.

Tổng số cách chọn 3 điểm từ 16 điểm là:
\[ \binom{16}{3} = \frac{16 \times 15 \times 14}{3 \times 2 \times 1} = 560 \]

Tiếp theo, ta tính số cách chọn 3 điểm trên cùng một đường thẳng.

- Số cách chọn 3 điểm từ 9 điểm trên đường thẳng \(a\) là:
\[ \binom{9}{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 \]

- Số cách chọn 3 điểm từ 7 điểm trên đường thẳng \(b\) là:
\[ \binom{7}{3} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \]

Tổng số cách chọn 3 điểm trên cùng một đường thẳng là:
\[ 84 + 35 = 119 \]

Do đó, số tam giác được tạo thành từ 16 điểm mà không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đường thẳng là:
\[ 560 - 119 = 441 \]

Vậy, có \(441\) tam giác được tạo thành từ 16 điểm nói trên.