Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước một. Đầu tiên, chúng ta sẽ vẽ hình và sau đó tính toán các góc theo yêu cầu.

### Bước 1: Vẽ hình
1. Vẽ hai tia \(Ox\) và \(Oy\) sao cho góc \(\angle xOy = 120^\circ\).
2. Vẽ điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle xOy\).
3. Vẽ tia \(OM\) sao cho \(\angle xOM = 50^\circ\).

### Bước 2: Tính góc \(\angle MOy\)
- Ta biết rằng \(\angle xOy = 120^\circ\) và \(\angle xOM = 50^\circ\).
- Do đó, \(\angle MOy = \angle xOy - \angle xOM = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ\).

### Bước 3: Vẽ tia phân giác và tính góc \(\angle zOt\)
1. Vẽ tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(\angle xOM\). Do đó, \(\angle xOz = \frac{\angle xOM}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ\).
2. Vẽ tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(\angle MOy\). Do đó, \(\angle MOt = \frac{\angle MOy}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ\).

### Bước 4: Tính góc \(\angle zOt\)
- Ta có \(\angle xOz = 25^\circ\) và \(\angle MOt = 35^\circ\).
- Vì \(Oz\) và \(Ot\) là các tia phân giác, nên \(\angle zOt\) là góc giữa hai tia phân giác của hai góc liền kề.
- Do đó, \(\angle zOt = \angle MOt - \angle xOz = 35^\circ - 25^\circ = 10^\circ\).

### Kết quả
- \(\angle MOy = 70^\circ\)
- \(\angle zOt = 10^\circ\)

### Hình vẽ
Dưới đây là mô tả hình vẽ:

1. Vẽ tia \(Ox\) và \(Oy\) sao cho \(\angle xOy = 120^\circ\).
2. Vẽ điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle xOy\).
3. Vẽ tia \(OM\) sao cho \(\angle xOM = 50^\circ\).
4. Vẽ tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(\angle xOM\).
5. Vẽ tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(\angle MOy\).

Hình vẽ sẽ trông như sau:

```
y
/
/
/
/
/
/
x---------M
\
\
\
\
\
\
z
```

Trong hình trên:
- \(\angle xOy = 120^\circ\)
- \(\angle xOM = 50^\circ\)
- \(\angle MOy = 70^\circ\)
- \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOM\)
- \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle MOy\)
- \(\angle zOt = 10^\circ\)

Hy vọng rằng lời giải và hình vẽ này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán.