Để giải hệ phương trình hai ẩn:
\[
\begin{cases}
-x + 2y = 3 \\
3x + 2y = 7
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số để loại bỏ một trong hai ẩn. Trước hết, ta trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai để loại bỏ \(2y\).

\[
\begin{aligned}
(3x + 2y) - (-x + 2y) &= 7 - 3 \\
3x + 2y + x - 2y &= 4 \\
4x &= 4 \\
x &= 1
\end{aligned}
\]

Sau khi tìm được \(x = 1\), chúng ta thay giá trị này vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(y\). Ta chọn phương trình thứ nhất:

\[
-x + 2y = 3
\]

Thay \(x = 1\) vào:

\[
-(1) + 2y = 3 \\
-1 + 2y = 3 \\
2y = 4 \\
y = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = 1\) và \(y = 2\).

Kết quả:
\[
(x, y) = (1, 2)
\]