Để giải quyết bài tập này, chúng ta sẽ lần lượt trả lời từng câu hỏi.

### Bước 1: Lập các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 3, 5, 6

Để lập được số có 3 chữ số khác nhau, ta cần lưu ý rằng chữ số hàng trăm không thể là 0.

- **Chọn chữ số hàng trăm**: Có 3 lựa chọn (3, 5, 6).
- **Chọn chữ số hàng chục**: Sau khi chọn chữ số hàng trăm, còn lại 3 chữ số (bao gồm cả 0).
- **Chọn chữ số hàng đơn vị**: Sau khi chọn chữ số hàng trăm và hàng chục, còn lại 2 chữ số.

Số lượng các số có 3 chữ số khác nhau là:
\[ 3 \times 3 \times 2 = 18 \]

### a) Số chia hết cho 2

Một số chia hết cho 2 khi chữ số hàng đơn vị là số chẵn. Trong các chữ số đã cho, chỉ có 0 và 6 là số chẵn.

- **Chữ số hàng đơn vị là 0**:
- Chọn chữ số hàng trăm: 3 lựa chọn (3, 5, 6).
- Chọn chữ số hàng chục: 2 lựa chọn còn lại.

Số lượng các số có chữ số hàng đơn vị là 0:
\[ 3 \times 2 = 6 \]

- **Chữ số hàng đơn vị là 6**:
- Chọn chữ số hàng trăm: 2 lựa chọn (3, 5).
- Chọn chữ số hàng chục: 2 lựa chọn còn lại (bao gồm cả 0).

Số lượng các số có chữ số hàng đơn vị là 6:
\[ 2 \times 2 = 4 \]

Tổng số các số chia hết cho 2:
\[ 6 + 4 = 10 \]

### b) Số chia hết cho 3

Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Các tổ hợp chữ số có tổng chia hết cho 3 là:

- 3 + 5 + 0 = 8 (không chia hết cho 3)
- 3 + 5 + 6 = 14 (không chia hết cho 3)
- 3 + 6 + 0 = 9 (chia hết cho 3)
- 5 + 6 + 0 = 11 (không chia hết cho 3)

Chỉ có tổ hợp 3, 6, 0 là chia hết cho 3. Các số có thể lập từ tổ hợp này là:
\[ 360, 630, 306 \]

Tổng số các số chia hết cho 3:
\[ 3 \]

### c) Số chia hết cho 5

Một số chia hết cho 5 khi chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5. Trong các chữ số đã cho, chỉ có 0 và 5 là số chia hết cho 5.

- **Chữ số hàng đơn vị là 0**:
- Chọn chữ số hàng trăm: 3 lựa chọn (3, 5, 6).
- Chọn chữ số hàng chục: 2 lựa chọn còn lại.

Số lượng các số có chữ số hàng đơn vị là 0:
\[ 3 \times 2 = 6 \]

- **Chữ số hàng đơn vị là 5**:
- Chọn chữ số hàng trăm: 2 lựa chọn (3, 6).
- Chọn chữ số hàng chục: 2 lựa chọn còn lại (bao gồm cả 0).

Số lượng các số có chữ số hàng đơn vị là 5:
\[ 2 \times 2 = 4 \]

Tổng số các số chia hết cho 5:
\[ 6 + 4 = 10 \]

### d) Số chia hết cho 9

Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Các tổ hợp chữ số có tổng chia hết cho 9 là:

- 3 + 5 + 0 = 8 (không chia hết cho 9)
- 3 + 5 + 6 = 14 (không chia hết cho 9)
- 3 + 6 + 0 = 9 (chia hết cho 9)
- 5 + 6 + 0 = 11 (không chia hết cho 9)

Chỉ có tổ hợp 3, 6, 0 là chia hết cho 9. Các số có thể lập từ tổ hợp này là:
\[ 360, 630, 306 \]

Tổng số các số chia hết cho 9:
\[ 3 \]

### Tổng kết

- Số lượng các số có 3 chữ số khác nhau: 18
- Số lượng các số chia hết cho 2: 10
- Số lượng các số chia hết cho 3: 3
- Số lượng các số chia hết cho 5: 10
- Số lượng các số chia hết cho 9: 3