Để phân tích đa thức \(15x^2 - 3x\) thành nhân tử, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tìm nhân tử chung lớn nhất (GCD)** của các hệ số và biến số trong các hạng tử của đa thức.

Đa thức \(15x^2 - 3x\) có hai hạng tử: \(15x^2\) và \(-3x\).

- Hệ số của \(15x^2\) là 15.
- Hệ số của \(-3x\) là -3.

GCD của 15 và -3 là 3.

- Biến số chung là \(x\), với bậc thấp nhất là 1 (vì \(x\) có bậc 1 trong \(-3x\)).

Vậy, nhân tử chung lớn nhất của \(15x^2\) và \(-3x\) là \(3x\).

2. **Phân tích đa thức bằng cách đặt nhân tử chung ra ngoài**:

Ta đặt \(3x\) ra ngoài:

\[
15x^2 - 3x = 3x(5x - 1)
\]

Vậy, đa thức \(15x^2 - 3x\) được phân tích thành nhân tử là \(3x(5x - 1)\).