Để tìm Ước Chung Lớn Nhất (UCLN) của 63 và 45, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố hoặc sử dụng thuật toán Euclid. Dưới đây là cách làm theo cả hai phương pháp:

### Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố

1. **Phân tích 63 ra thừa số nguyên tố:**
- 63 = 3 × 3 × 7 = 3² × 7

2. **Phân tích 45 ra thừa số nguyên tố:**
- 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5

3. **Tìm các thừa số chung và chọn số mũ nhỏ nhất của các thừa số chung:**
- Thừa số chung của 63 và 45 là 3.
- Số mũ nhỏ nhất của 3 trong cả hai phân tích là 2.

4. **Nhân các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất:**
- UCLN = 3² = 9

### Phương pháp thuật toán Euclid

1. **Áp dụng thuật toán Euclid:**
- Bước 1: Chia số lớn cho số nhỏ và lấy phần dư.
- 63 ÷ 45 = 1 dư 18 (63 = 45 × 1 + 18)
- Bước 2: Lấy số nhỏ (45) chia cho phần dư (18) và lấy phần dư.
- 45 ÷ 18 = 2 dư 9 (45 = 18 × 2 + 9)
- Bước 3: Lấy số nhỏ (18) chia cho phần dư (9) và lấy phần dư.
- 18 ÷ 9 = 2 dư 0 (18 = 9 × 2 + 0)

2. **Khi phần dư bằng 0, số chia cuối cùng là UCLN:**
- UCLN = 9

Vậy, Ước Chung Lớn Nhất (UCLN) của 63 và 45 là 9.