Để giải bất phương trình \( b > (x^2 - 2)(x^2 - 10) < 0 \), ta cần phân tích các điều kiện để biểu thức \((x^2 - 2)(x^2 - 10)\) nằm trong khoảng từ 0 đến b.

1. **Phân tích dấu của biểu thức \((x^2 - 2)(x^2 - 10)\)**:
- Xét các nghiệm của phương trình \( (x^2 - 2)(x^2 - 10) = 0 \):
- \( x^2 - 2 = 0 \) ⇒ \( x = \pm \sqrt{2} \)
- \( x^2 - 10 = 0 \) ⇒ \( x = \pm \sqrt{10} \)

- Các điểm này chia trục số thành các khoảng:
- \( (-\infty, -\sqrt{10}) \)
- \( (-\sqrt{10}, -\sqrt{2}) \)
- \( (-\sqrt{2}, \sqrt{2}) \)
- \( (\sqrt{2}, \sqrt{10}) \)
- \( (\sqrt{10}, \infty) \)

2. **Xét dấu của biểu thức trong các khoảng này**:
- Trong khoảng \( (-\infty, -\sqrt{10}) \):
- \( x^2 > 10 \) ⇒ \( x^2 - 10 > 0 \)
- \( x^2 > 2 \) ⇒ \( x^2 - 2 > 0 \)
- \( (x^2 - 2)(x^2 - 10) > 0 \)

- Trong khoảng \( (-\sqrt{10}, -\sqrt{2}) \):
- \( x^2 < 10 \) ⇒ \( x^2 - 10 < 0 \)
- \( x^2 > 2 \) ⇒ \( x^2 - 2 > 0 \)
- \( (x^2 - 2)(x^2 - 10) < 0 \)

- Trong khoảng \( (-\sqrt{2}, \sqrt{2}) \):
- \( x^2 < 2 \) ⇒ \( x^2 - 2 < 0 \)
- \( x^2 < 10 \) ⇒ \( x^2 - 10 < 0 \)
- \( (x^2 - 2)(x^2 - 10) > 0 \)

- Trong khoảng \( (\sqrt{2}, \sqrt{10}) \):
- \( x^2 < 10 \) ⇒ \( x^2 - 10 < 0 \)
- \( x^2 > 2 \) ⇒ \( x^2 - 2 > 0 \)
- \( (x^2 - 2)(x^2 - 10) < 0 \)

- Trong khoảng \( (\sqrt{10}, \infty) \):
- \( x^2 > 10 \) ⇒ \( x^2 - 10 > 0 \)
- \( x^2 > 2 \) ⇒ \( x^2 - 2 > 0 \)
- \( (x^2 - 2)(x^2 - 10) > 0 \)

3. **Xác định khoảng mà biểu thức \((x^2 - 2)(x^2 - 10)\) nằm trong khoảng từ 0 đến b**:
- Biểu thức \((x^2 - 2)(x^2 - 10)\) nhỏ hơn 0 trong các khoảng:
- \( (-\sqrt{10}, -\sqrt{2}) \)
- \( (\sqrt{2}, \sqrt{10}) \)

4. **Kết luận**:
- Để \( b > (x^2 - 2)(x^2 - 10) < 0 \), giá trị của \( x \) phải nằm trong các khoảng:
- \( x \in (-\sqrt{10}, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \sqrt{10}) \)

Vậy, nghiệm của bất phương trình là:
\[ x \in (-\sqrt{10}, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \sqrt{10}) \]