Để so sánh các số hữu tỉ, chúng ta có thể rút gọn chúng về dạng phân số tối giản hoặc chuyển chúng về dạng thập phân để dễ so sánh. Dưới đây là các bước so sánh cho từng cặp số hữu tỉ:

a) 1212/2323 và 12/23
- Rút gọn 1212/2323:
\[
\frac{1212}{2323} = \frac{12 \times 101}{23 \times 101} = \frac{12}{23}
\]
Vậy 1212/2323 = 12/23.

b) 414141/676767 và 41/67
- Rút gọn 414141/676767:
\[
\frac{414141}{676767} = \frac{41 \times 10101}{67 \times 10101} = \frac{41}{67}
\]
Vậy 414141/676767 = 41/67.

c) -5959/4242 và -59/42
- Rút gọn -5959/4242:
\[
\frac{-5959}{4242} = \frac{-59 \times 101}{42 \times 101} = \frac{-59}{42}
\]
Vậy -5959/4242 = -59/42.

d) 1010/2121 và 101010/212121
- Rút gọn 1010/2121:
\[
\frac{1010}{2121} = \frac{10 \times 101}{21 \times 101} = \frac{10}{21}
\]
- Rút gọn 101010/212121:
\[
\frac{101010}{212121} = \frac{10 \times 10101}{21 \times 10101} = \frac{10}{21}
\]
Vậy 1010/2121 = 101010/212121.

e) -333/666 và 444/-888
- Rút gọn -333/666:
\[
\frac{-333}{666} = \frac{-333 \div 333}{666 \div 333} = \frac{-1}{2}
\]
- Rút gọn 444/-888:
\[
\frac{444}{-888} = \frac{444 \div 444}{-888 \div 444} = \frac{1}{-2} = \frac{-1}{2}
\]
Vậy -333/666 = 444/-888.

f) -555/888 và -33/44
- Rút gọn -555/888:
\[
\frac{-555}{888} = \frac{-555 \div 111}{888 \div 111} = \frac{-5}{8}
\]
- Rút gọn -33/44:
\[
\frac{-33}{44} = \frac{-33 \div 11}{44 \div 11} = \frac{-3}{4}
\]
So sánh \(\frac{-5}{8}\) và \(\frac{-3}{4}\):
\[
\frac{-5}{8} = -0.625 \quad \text{và} \quad \frac{-3}{4} = -0.75
\]
Vì -0.625 > -0.75, nên \(\frac{-555}{888} > \frac{-33}{44}\).

Tóm lại:
a) 1212/2323 = 12/23
b) 414141/676767 = 41/67
c) -5959/4242 = -59/42
d) 1010/2121 = 101010/212121
e) -333/666 = 444/-888
f) -555/888 > -33/44