Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho. Gọi \( v \) là vận tốc ban đầu của ô tô (km/h), \( t \) là thời gian dự định đi từ A đến B (giờ), và \( d \) là chiều dài quãng đường AB (km).

### Bước 1: Thiết lập các phương trình

1. **Phương trình cho trường hợp xe chạy nhanh hơn 10 km/h:**
- Vận tốc mới: \( v + 10 \) km/h
- Thời gian mới: \( t - 3 \) giờ
- Quãng đường: \( d \)
- Phương trình: \( d = (v + 10)(t - 3) \)

2. **Phương trình cho trường hợp xe chạy chậm hơn 10 km/h:**
- Vận tốc mới: \( v - 10 \) km/h
- Thời gian mới: \( t + 5 \) giờ
- Quãng đường: \( d \)
- Phương trình: \( d = (v - 10)(t + 5) \)

3. **Phương trình cho trường hợp ban đầu:**
- Quãng đường: \( d = vt \)

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Từ các phương trình trên, ta có:
1. \( d = (v + 10)(t - 3) \)
2. \( d = (v - 10)(t + 5) \)
3. \( d = vt \)

Ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm \( v \), \( t \), và \( d \).

#### Phương trình 1 và 3:
\[ vt = (v + 10)(t - 3) \]
\[ vt = vt - 3v + 10t - 30 \]
\[ 0 = -3v + 10t - 30 \]
\[ 3v = 10t - 30 \]
\[ v = \frac{10t - 30}{3} \quad \text{(1)} \]

#### Phương trình 2 và 3:
\[ vt = (v - 10)(t + 5) \]
\[ vt = vt + 5v - 10t - 50 \]
\[ 0 = 5v - 10t - 50 \]
\[ 5v = 10t + 50 \]
\[ v = 2t + 10 \quad \text{(2)} \]

### Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2)

Từ (1) và (2), ta có:
\[ \frac{10t - 30}{3} = 2t + 10 \]
\[ 10t - 30 = 6t + 30 \]
\[ 4t = 60 \]
\[ t = 15 \]

Thay \( t = 15 \) vào phương trình (2):
\[ v = 2t + 10 \]
\[ v = 2(15) + 10 \]
\[ v = 40 \]

### Bước 4: Tính chiều dài quãng đường \( d \)

Thay \( v = 40 \) và \( t = 15 \) vào phương trình \( d = vt \):
\[ d = 40 \times 15 \]
\[ d = 600 \]

### Kết quả

- Vận tốc ban đầu của xe: \( v = 40 \) km/h
- Thời gian dự định: \( t = 15 \) giờ
- Chiều dài quãng đường AB: \( d = 600 \) km

Vậy, vận tốc của xe lúc đầu là 40 km/h, thời gian dự định là 15 giờ, và chiều dài quãng đường AB là 600 km.