Để tìm số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau, ta cần đảm bảo rằng chữ số cuối cùng là một chữ số lẻ và các chữ số khác nhau.

Bắt đầu với chữ số nhỏ nhất có thể:
- Chữ số đầu tiên (hàng chục nghìn) phải là 1 (vì 0 không thể đứng đầu).
- Chữ số cuối cùng (hàng đơn vị) phải là chữ số lẻ nhỏ nhất có thể, đó là 1, 3, 5, 7, hoặc 9.

Ta sẽ chọn chữ số cuối cùng là 1, vì đây là chữ số lẻ nhỏ nhất. Tuy nhiên, vì chữ số đầu tiên đã là 1, ta phải chọn chữ số lẻ tiếp theo là 3.

Vậy, số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là 10235.

Tiếp theo, để tìm số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau, ta cần đảm bảo rằng chữ số cuối cùng là một chữ số chẵn và các chữ số khác nhau.

Bắt đầu với chữ số nhỏ nhất có thể:
- Chữ số đầu tiên (hàng chục nghìn) phải là 1 (vì 0 không thể đứng đầu).
- Chữ số cuối cùng (hàng đơn vị) phải là chữ số chẵn nhỏ nhất có thể, đó là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.

Ta sẽ chọn chữ số cuối cùng là 0, vì đây là chữ số chẵn nhỏ nhất.

Vậy, số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là 10234.