Để tính giá trị của các biểu thức trong bài tập này, chúng ta sẽ thay các giá trị của \( x \), \( y \), và \( z \) vào từng biểu thức và tính toán.

a) \( A = 10x^5y^3 - 15xy^2 \)

Tại \( x = -3 \), \( y = \frac{2}{3} \):

\[
A = 10(-3)^5\left(\frac{2}{3}\right)^3 - 15(-3)\left(\frac{2}{3}\right)^2
\]

\[
= 10(-243)\left(\frac{8}{27}\right) - 15(-3)\left(\frac{4}{9}\right)
\]

\[
= 10(-\frac{1944}{27}) + 15(3 \times \frac{4}{9})
\]

\[
= 10(-72) + 15(\frac{12}{9})
\]

\[
= -720 + 20
\]

\[
= -700
\]

b) \( B = -\left(x^3y^5z^2\right) - \left(x^2y^3z\right)^5 \)

Tại \( x = 1 \), \( y = -1 \), \( z = 100 \):

\[
B = -\left(1^3(-1)^5(100)^2\right) - \left(1^2(-1)^3(100)\right)^5
\]

\[
= -\left(1 \cdot -1 \cdot 10000\right) - \left(1 \cdot -1 \cdot 100\right)^5
\]

\[
= -(-10000) - (-100)^5
\]

\[
= 10000 - (-10000000000)
\]

\[
= 10000 + 10000000000
\]

\[
= 10000010000
\]

c) \( C = \frac{3}{4}(x-2)^3 - \frac{1}{2}(2-x) \)

Tại \( x = 3 \):

\[
C = \frac{3}{4}(3-2)^3 - \frac{1}{2}(2-3)
\]

\[
= \frac{3}{4}(1)^3 - \frac{1}{2}(-1)
\]

\[
= \frac{3}{4} \cdot 1 + \frac{1}{2}
\]

\[
= \frac{3}{4} + \frac{2}{4}
\]

\[
= \frac{5}{4}
\]

d) \( (x-y+z)^5 \cdot (x-y+z)^3 \)

Tại \( x = 17 \), \( y = 16 \), \( z = 1 \):

\[
(x-y+z)^5 \cdot (x-y+z)^3 = (17-16+1)^5 \cdot (17-16+1)^3
\]

\[
= (1)^5 \cdot (1)^3
\]

\[
= 1 \cdot 1
\]

\[
= 1
\]

e) \( E = (-x^3y)^5 : (-x^2y^2) \)

Tại \( x = 2 \), \( y = -\frac{1}{2} \):

\[
E = \frac{(-2^3(-\frac{1}{2}))^5}{(-2^2(-\frac{1}{2})^2)}
\]

\[
= \frac{(-8 \cdot -\frac{1}{2})^5}{(-4 \cdot \frac{1}{4})}
\]

\[
= \frac{(4)^5}{-1}
\]

\[
= \frac{1024}{-1}
\]

\[
= -1024
\]

f) \( F = 84(x^2y^4)^2 : 14x^2y^6 \)

Tại \( x = -\frac{3}{4} \), \( y = 4 \):

\[
F = \frac{84((- \frac{3}{4})^2(4)^4)^2}{14(- \frac{3}{4})^2(4)^6}
\]

\[
= \frac{84(\frac{9}{16} \cdot 256)^2}{14(\frac{9}{16} \cdot 4096)}
\]

\[
= \frac{84(\frac{2304}{16})^2}{14(\frac{36864}{16})}
\]

\[
= \frac{84 \cdot 144^2}{14 \cdot 2304}
\]

\[
= \frac{84 \cdot 20736}{32256}
\]

\[
= \frac{1741824}{32256}
\]

\[
= 54
\]

Vậy các giá trị của các biểu thức là:
a) \( A = -700 \)
b) \( B = 10000010000 \)
c) \( C = \frac{5}{4} \)
d) \( (x-y+z)^5 \cdot (x-y+z)^3 = 1 \)
e) \( E = -1024 \)
f) \( F = 54 \)