Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

### a. Viết phương trình hóa học và tính khối lượng muối thu được

Phương trình hóa học của phản ứng giữa sắt (Fe) và khí clo (Cl₂) là:
\[ 2Fe + 3Cl_2 \rightarrow 2FeCl_3 \]

Tính số mol của Fe:
\[ n_{Fe} = \frac{m_{Fe}}{M_{Fe}} = \frac{22,4}{56} = 0,4 \, \text{mol} \]

Theo phương trình hóa học, tỉ lệ mol giữa Fe và FeCl₃ là 2:2, tức là 1:1. Vậy số mol FeCl₃ thu được cũng là 0,4 mol.

Tính khối lượng FeCl₃:
\[ m_{FeCl_3} = n_{FeCl_3} \times M_{FeCl_3} = 0,4 \times (56 + 3 \times 35,5) = 0,4 \times 162,5 = 65 \, \text{g} \]

Vậy khối lượng muối thu được là 65 g.

### b. Tính thể tích khí Cl₂ ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc) cần dùng trong phản ứng trên

Theo phương trình hóa học, tỉ lệ mol giữa Fe và Cl₂ là 2:3. Vậy số mol Cl₂ cần dùng là:
\[ n_{Cl_2} = \frac{3}{2} \times n_{Fe} = \frac{3}{2} \times 0,4 = 0,6 \, \text{mol} \]

Thể tích khí Cl₂ ở đktc:
\[ V_{Cl_2} = n_{Cl_2} \times 22,4 = 0,6 \times 22,4 = 13,44 \, \text{lít} \]

Vậy thể tích khí Cl₂ cần dùng là 13,44 lít.