Để tính nhanh biểu thức \(43^2 + 43 \cdot 57\), ta có thể sử dụng một số tính chất của phép nhân và phép cộng.

Ta có:
\[43^2 + 43 \cdot 57 = 43 \cdot 43 + 43 \cdot 57\]

Ta thấy rằng \(43\) là một thừa số chung, nên ta có thể đặt \(43\) ra ngoài dấu ngoặc:
\[43 \cdot 43 + 43 \cdot 57 = 43 \cdot (43 + 57)\]

Bây giờ ta tính tổng trong ngoặc:
\[43 + 57 = 100\]

Vậy biểu thức trở thành:
\[43 \cdot 100 = 4300\]

Kết quả là:
\[43^2 + 43 \cdot 57 = 4300\]