Để phân tích đa thức \(x^2 - 6x + 9 - 4y^2\) thành nhân tử, ta có thể làm theo các bước sau:

1. Nhóm các hạng tử lại với nhau:
\[
x^2 - 6x + 9 - 4y^2 = (x^2 - 6x + 9) - 4y^2
\]

2. Nhận thấy rằng \(x^2 - 6x + 9\) là một bình phương hoàn chỉnh:
\[
x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2
\]

3. Thay vào biểu thức ban đầu:
\[
(x - 3)^2 - 4y^2
\]

4. Nhận thấy rằng đây là hiệu của hai bình phương:
\[
(x - 3)^2 - (2y)^2
\]

5. Áp dụng công thức hiệu của hai bình phương \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\):
\[
(x - 3)^2 - (2y)^2 = \left((x - 3) - 2y\right)\left((x - 3) + 2y\right)
\]

Vậy, đa thức \(x^2 - 6x + 9 - 4y^2\) được phân tích thành nhân tử là:
\[
(x - 3 - 2y)(x - 3 + 2y)
\]