Dưới đây là lời giải cho các bài tập trong ảnh:

**Bài 1:**
Giá trị của \(\sqrt{0,16}\) là:
\[
\sqrt{0,16} = 0,4
\]
Vậy đáp án đúng là (B) 0,4.

**Bài 12:**
Tìm \(x\) để căn thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt{-2x + 3}\):
\[
-2x + 3 \geq 0 \implies -2x \geq -3 \implies x \leq \frac{3}{2}
\]

b) \(\sqrt{\frac{2}{x^2}}\):
\[
\frac{2}{x^2} \geq 0 \implies x \neq 0
\]

c) \(\sqrt{\frac{4}{x + 3}}\):
\[
\frac{4}{x + 3} \geq 0 \implies x + 3 > 0 \implies x > -3
\]

d) \(\sqrt{\frac{-5}{x^2 + 6}}\):
\[
\frac{-5}{x^2 + 6} \geq 0 \implies \text{Không có giá trị nào của } x \text{ thỏa mãn điều kiện này.}
\]

**Bài 13:**
Rút gọn rồi tính:

a) \(5\sqrt{(-2)^4}\):
\[
5\sqrt{16} = 5 \times 4 = 20
\]

b) \(-4\sqrt{(-3)^6}\):
\[
-4\sqrt{729} = -4 \times 27 = -108
\]

c) \(\sqrt{(-5)^8}\):
\[
\sqrt{390625} = 625
\]

d) \(2\sqrt{(-5)^6} + 3\sqrt{(-2)^8}\):
\[
2\sqrt{15625} + 3\sqrt{256} = 2 \times 125 + 3 \times 16 = 250 + 48 = 298
\]

**Bài 14:**
Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{(4 + \sqrt{2})^2}\):
\[
4 + \sqrt{2}
\]

b) \(\sqrt{(3 - \sqrt{3})^2}\):
\[
3 - \sqrt{3}
\]

c) \(\sqrt{(4 - \sqrt{17})^2}\):
\[
4 - \sqrt{17}
\]

d) \(2\sqrt{3} + \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2}\):
\[
2\sqrt{3} + (2 - \sqrt{3}) = 2\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} = \sqrt{3} + 2
\]

**Bài 15:**
Chứng minh:

a) \(9 + 4\sqrt{5} = (\sqrt{5} + 2)^2\):
\[
(\sqrt{5} + 2)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \times \sqrt{5} \times 2 + 2^2 = 5 + 4\sqrt{5} + 4 = 9 + 4\sqrt{5}
\]

b) \(9 - 4\sqrt{5} - \sqrt{5} = -2\):
\[
9 - 4\sqrt{5} - \sqrt{5} = 9 - 5\sqrt{5} \neq -2 \implies \text{Sai}
\]

c) \((4 - \sqrt{7})^2 = 23 - 8\sqrt{7}\):
\[
(4 - \sqrt{7})^2 = 4^2 - 2 \times 4 \times \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 16 - 8\sqrt{7} + 7 = 23 - 8\sqrt{7}
\]

d) \(\sqrt{23 + 8\sqrt{7} - \sqrt{7}} = 4\):
\[
\text{Sai}
\]

**Bài 16:**
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của \(x\)?

a) \(\sqrt{(x - 1)(x - 3)}\):
\[
(x - 1)(x - 3) \geq 0 \implies x \leq 1 \text{ hoặc } x \geq 3
\]

b) \(\sqrt{x^2 - 4}\):
\[
x^2 - 4 \geq 0 \implies x \leq -2 \text{ hoặc } x \geq 2
\]

c) \(\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}\):
\[
\frac{x - 2}{x + 3} \geq 0 \implies x \geq 2 \text{ hoặc } x \leq -3
\]

d) \(\sqrt{\frac{2 + x}{5 - x}}\):
\[
\frac{2 + x}{5 - x} \geq 0 \implies -2 \leq x \leq 5
\]