Để xác định \( m \) sao cho tập hợp \( A = (m-1, 4] \) là tập hợp con của \( B = (-2, 2m+2) \), ta cần đảm bảo rằng mọi phần tử của \( A \) đều thuộc \( B \). Điều này có nghĩa là:

1. \( m-1 \) phải lớn hơn hoặc bằng \(-2\) (điểm đầu của \( A \) phải nằm trong khoảng của \( B \)).
2. \( 4 \) phải nhỏ hơn hoặc bằng \( 2m+2 \) (điểm cuối của \( A \) phải nằm trong khoảng của \( B \)).

Xét điều kiện thứ nhất:
\[ m-1 > -2 \]
\[ m > -1 \]

Xét điều kiện thứ hai:
\[ 4 \leq 2m + 2 \]
\[ 4 - 2 \leq 2m \]
\[ 2 \leq 2m \]
\[ 1 \leq m \]

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có:
\[ m > -1 \]
\[ m \geq 1 \]

Vì \( m \) phải thỏa mãn cả hai điều kiện, ta lấy giao của hai khoảng:
\[ m \geq 1 \]

Vậy giá trị của \( m \) để \( A \subseteq B \) là \( m \geq 1 \).