Để tính góc \( \angle EIF \) theo các góc trong tứ giác lồi \( ABCD \), chúng ta cần sử dụng các tính chất của góc và đường phân giác trong hình học.

Giả sử các góc trong tứ giác \( ABCD \) là:
- \( \angle DAB = \alpha \)
- \( \angle ABC = \beta \)
- \( \angle BCD = \gamma \)
- \( \angle CDA = \delta \)

Các góc tại các điểm \( E \) và \( F \) là:
- \( \angle CED = \theta \)
- \( \angle BFC = \phi \)

Các tia phân giác của các góc \( \angle CED \) và \( \angle BFC \) cắt nhau tại \( I \). Theo định lý về góc tạo bởi hai đường phân giác trong một tứ giác, ta có:

\[ \angle EIF = \frac{1}{2} (\angle CED + \angle BFC) \]

Vậy, để tính \( \angle EIF \), ta cần biết giá trị của \( \angle CED \) và \( \angle BFC \).

Từ các góc trong tứ giác \( ABCD \), ta có:
\[ \angle CED = 180^\circ - \angle DAE - \angle EDC \]
\[ \angle BFC = 180^\circ - \angle ABF - \angle FBC \]

Tuy nhiên, để đơn giản hóa, ta có thể sử dụng tổng các góc trong tứ giác:
\[ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360^\circ \]

Do đó:
\[ \angle CED + \angle BFC = 360^\circ - (\alpha + \gamma) - (\beta + \delta) \]

Vì vậy:
\[ \angle EIF = \frac{1}{2} (\angle CED + \angle BFC) = \frac{1}{2} (360^\circ - (\alpha + \gamma) - (\beta + \delta)) \]

\[ \angle EIF = \frac{1}{2} (360^\circ - 360^\circ) = \frac{1}{2} \times 0^\circ = 0^\circ \]

Như vậy, góc \( \angle EIF \) bằng \( 0^\circ \).