Để giải hệ phương trình này, ta có:

\[
\begin{cases}
x + 2y = 4 \\
2 + 2x = x + y
\end{cases}
\]

Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm y theo x.

\[
2 + 2x = x + y \implies y = 2 + x
\]

Bước 2: Thay y = 2 + x vào phương trình thứ nhất.

\[
x + 2(2 + x) = 4 \implies x + 4 + 2x = 4 \implies 3x + 4 = 4 \implies 3x = 0 \implies x = 0
\]

Bước 3: Thay x = 0 vào y = 2 + x.

\[
y = 2 + 0 = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (0, 2)
\]