Để xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển đổi bất phương trình thành phương trình đường thẳng**: Chuyển bất phương trình thành phương trình đường thẳng tương ứng.
2. **Xác định đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ**: Vẽ đường thẳng tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.
3. **Xác định miền nghiệm**: Chọn một điểm thử (thường là gốc tọa độ (0,0) nếu nó không nằm trên đường thẳng) để xác định miền nghiệm của bất phương trình.

### Bài 1:

#### b) \( x - 3y - 3 \leq 0 \)

1. **Chuyển đổi bất phương trình thành phương trình đường thẳng**:
\[ x - 3y - 3 = 0 \]

2. **Xác định đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ**:
- Tìm giao điểm với trục \( x \): Cho \( y = 0 \), ta có \( x - 3 = 0 \) => \( x = 3 \). Giao điểm là \( (3, 0) \).
- Tìm giao điểm với trục \( y \): Cho \( x = 0 \), ta có \( -3y - 3 = 0 \) => \( y = -1 \). Giao điểm là \( (0, -1) \).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \( (3, 0) \) và \( (0, -1) \).

3. **Xác định miền nghiệm**:
- Chọn điểm thử \( (0, 0) \):
\[ 0 - 3 \cdot 0 - 3 = -3 \leq 0 \]
- Điểm \( (0, 0) \) thỏa mãn bất phương trình, do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm \( (0, 0) \).

**Hình vẽ**:
```
y
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /__________ x
```

#### c) \( x - \frac{27}{2} > 2x + y + \frac{1}{3} \)

1. **Chuyển đổi bất phương trình thành phương trình đường thẳng**:
\[ x - \frac{27}{2} = 2x + y + \frac{1}{3} \]
\[ x - 2x - y = \frac{27}{2} + \frac{1}{3} \]
\[ -x - y = \frac{81}{6} + \frac{2}{6} \]
\[ -x - y = \frac{83}{6} \]
\[ x + y = -\frac{83}{6} \]

2. **Xác định đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ**:
- Tìm giao điểm với trục \( x \): Cho \( y = 0 \), ta có \( x = -\frac{83}{6} \). Giao điểm là \( \left( -\frac{83}{6}, 0 \right) \).
- Tìm giao điểm với trục \( y \): Cho \( x = 0 \), ta có \( y = -\frac{83}{6} \). Giao điểm là \( \left( 0, -\frac{83}{6} \right) \).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \( \left( -\frac{83}{6}, 0 \right) \) và \( \left( 0, -\frac{83}{6} \right) \).

3. **Xác định miền nghiệm**:
- Chọn điểm thử \( (0, 0) \):
\[ 0 - \frac{27}{2} > 2 \cdot 0 + 0 + \frac{1}{3} \]
\[ -\frac{27}{2} > \frac{1}{3} \]
\[ -13.5 > 0.333 \] (Đúng)
- Điểm \( (0, 0) \) thỏa mãn bất phương trình, do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm \( (0, 0) \).

**Hình vẽ**:
```
y
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /__________ x
```

Lưu ý rằng hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa và không chính xác về tỷ lệ. Bạn nên vẽ lại trên giấy hoặc sử dụng phần mềm đồ họa để có hình vẽ chính xác hơn.