Chắc chắn rồi! Mình sẽ giúp bạn giải bài toán này.

### Bài 3:

#### a) Rút gọn các phân số chưa tối giản:

1. \( \frac{24}{45} \)
- Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 24 và 45 là 3.
- \( \frac{24 \div 3}{45 \div 3} = \frac{8}{15} \)

2. \( \frac{74}{48} \)
- ƯCLN của 74 và 48 là 2.
- \( \frac{74 \div 2}{48 \div 2} = \frac{37}{24} \)

3. \( \frac{15}{60} \)
- ƯCLN của 15 và 60 là 15.
- \( \frac{15 \div 15}{60 \div 15} = \frac{1}{4} \)

4. \( \frac{492}{360} \)
- ƯCLN của 492 và 360 là 12.
- \( \frac{492 \div 12}{360 \div 12} = \frac{41}{30} \)

5. \( \frac{19}{40} \)
- Phân số này đã tối giản.

Vậy các phân số sau khi rút gọn là: \( \frac{8}{15}, \frac{37}{24}, \frac{1}{4}, \frac{41}{30}, \frac{19}{40} \).

#### b) Quy đồng mẫu số 5 phân số trên:

Mẫu số chung nhỏ nhất (MSCNN) của 15, 24, 4, 30, và 40 là 120.

1. \( \frac{8}{15} = \frac{8 \times 8}{15 \times 8} = \frac{64}{120} \)
2. \( \frac{37}{24} = \frac{37 \times 5}{24 \times 5} = \frac{185}{120} \)
3. \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 30}{4 \times 30} = \frac{30}{120} \)
4. \( \frac{41}{30} = \frac{41 \times 4}{30 \times 4} = \frac{164}{120} \)
5. \( \frac{19}{40} = \frac{19 \times 3}{40 \times 3} = \frac{57}{120} \)

#### c) Sắp xếp 5 phân số đó theo thứ tự tăng dần:

Các phân số sau khi quy đồng là: \( \frac{64}{120}, \frac{185}{120}, \frac{30}{120}, \frac{164}{120}, \frac{57}{120} \).

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
\( \frac{30}{120}, \frac{57}{120}, \frac{64}{120}, \frac{164}{120}, \frac{185}{120} \).

Tương ứng với các phân số ban đầu:
\( \frac{1}{4}, \frac{19}{40}, \frac{8}{15}, \frac{41}{30}, \frac{37}{24} \).

#### d) Trong 5 phân số đó, các phân số nào lớn hơn \( \frac{1}{3} \) nhưng nhỏ hơn \( \frac{11}{12} \)?

- \( \frac{1}{3} = \frac{40}{120} \)
- \( \frac{11}{12} = \frac{110}{120} \)

Các phân số lớn hơn \( \frac{1}{3} \) nhưng nhỏ hơn \( \frac{11}{12} \) là:
\( \frac{57}{120}, \frac{64}{120} \).

Tương ứng với các phân số ban đầu:
\( \frac{19}{40}, \frac{8}{15} \).

### Bài 4:

#### a) So sánh 2 phân số \( \frac{29}{60} \) và \( \frac{15}{28} \):

Quy đồng mẫu số chung là 420:
- \( \frac{29}{60} = \frac{29 \times 7}{60 \times 7} = \frac{203}{420} \)
- \( \frac{15}{28} = \frac{15 \times 15}{28 \times 15} = \frac{225}{420} \)

So sánh: \( \frac{203}{420} < \frac{225}{420} \) => \( \frac{29}{60} < \frac{15}{28} \).

#### b) So sánh 2 phân số \( \frac{-13}{30} \) và \( \frac{-23}{42} \):

Quy đồng mẫu số chung là 210:
- \( \frac{-13}{30} = \frac{-13 \times 7}{30 \times 7} = \frac{-91}{210} \)
- \( \frac{-23}{42} = \frac{-23 \times 5}{42 \times 5} = \frac{-115}{210} \)

So sánh: \( \frac{-91}{210} > \frac{-115}{210} \) => \( \frac{-13}{30} > \frac{-23}{42} \).

#### c) So sánh 2 phân số \( \frac{13}{36} \) và \( \frac{-14}{45} \):

Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm:
=> \( \frac{13}{36} > \frac{-14}{45} \).

#### d) So sánh 2 phân số \( \frac{1919}{9595} \) và \( \frac{1111}{5050} \):

Rút gọn:
- \( \frac{1919}{9595} = \frac{1919 \div 1919}{9595 \div 1919} = \frac{1}{5} \)
- \( \frac{1111}{5050} = \frac{1111 \div 101}{5050 \div 101} = \frac{11}{50} \)

Quy đồng mẫu số chung là 50:
- \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 10}{5 \times 10} = \frac{10}{50} \)

So sánh: \( \frac{10}{50} < \frac{11}{50} \) => \( \frac{1919}{9595} < \frac{1111}{5050} \).

Hy vọng những giải đáp trên sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập của mình!