Để phân tích đa thức \( 6(z+2)(x^2-2x+4)-6x^3-26(z+2)(x^2-2x+4)-6x^3-2 \) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử giống nhau**:
Đầu tiên, ta nhóm các hạng tử có chứa \( (z+2)(x^2-2x+4) \) lại với nhau và các hạng tử còn lại lại với nhau:
\[
6(z+2)(x^2-2x+4) - 26(z+2)(x^2-2x+4) - 6x^3 - 6x^3 - 2
\]

2. **Kết hợp các hạng tử giống nhau**:
Ta có thể kết hợp các hạng tử chứa \( (z+2)(x^2-2x+4) \):
\[
(6 - 26)(z+2)(x^2-2x+4) - 6x^3 - 6x^3 - 2
\]
\[
-20(z+2)(x^2-2x+4) - 12x^3 - 2
\]

3. **Phân tích tiếp**:
Ta có thể tách riêng các hạng tử còn lại:
\[
-20(z+2)(x^2-2x+4) - 12x^3 - 2
\]

4. **Kiểm tra khả năng phân tích tiếp**:
Ta xem xét các hạng tử còn lại để xem có thể phân tích thêm được không. Tuy nhiên, trong trường hợp này, các hạng tử không có nhân tử chung rõ ràng để phân tích thêm.

Vậy, đa thức đã được phân tích thành:
\[
-20(z+2)(x^2-2x+4) - 12x^3 - 2
\]

Đây là dạng phân tích tối ưu nhất cho đa thức đã cho.