Để tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường, ta cần biết tổng quãng đường và tổng thời gian mà ô tô đã di chuyển.

Giả sử tổng thời gian ô tô di chuyển là \( t \) giờ.

- Trong \( \frac{2}{3} t \) thời gian đầu, ô tô chạy với vận tốc 60 km/h.
- Trong \( \frac{1}{3} t \) thời gian còn lại, ô tô chạy với vận tốc 90 km/h.

Tính quãng đường ô tô đã đi trong từng khoảng thời gian:

1. Quãng đường đi trong \( \frac{2}{3} t \) thời gian đầu:
\[ S_1 = 60 \times \frac{2}{3} t = 40t \, \text{km} \]

2. Quãng đường đi trong \( \frac{1}{3} t \) thời gian còn lại:
\[ S_2 = 90 \times \frac{1}{3} t = 30t \, \text{km} \]

Tổng quãng đường ô tô đã đi:
\[ S = S_1 + S_2 = 40t + 30t = 70t \, \text{km} \]

Tổng thời gian ô tô đã di chuyển là \( t \) giờ.

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là:
\[ v_{\text{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{70t}{t} = 70 \, \text{km/h} \]

Vậy vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là 70 km/h.