Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp như phân tích hằng đẳng thức, phân tích theo nhóm, và các phương pháp khác. Dưới đây là phân tích chi tiết cho từng đa thức:

a) \( x^2 - x^2y^2z^4 \)

Ta có thể đặt \( x^2 \) làm nhân tử chung:
\[ x^2 - x^2y^2z^4 = x^2(1 - y^2z^4) \]

Tiếp tục phân tích \( 1 - y^2z^4 \) theo hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[ 1 - y^2z^4 = (1 - yz^2)(1 + yz^2) \]

Vậy:
\[ x^2 - x^2y^2z^4 = x^2(1 - yz^2)(1 + yz^2) \]

b) \( y^6 - 64x^6 \)

Đây là hiệu hai lũy thừa bậc ba, có thể phân tích theo hằng đẳng thức hiệu hai lũy thừa bậc ba:
\[ y^6 - 64x^6 = (y^2)^3 - (4x^2)^3 \]

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lũy thừa bậc ba:
\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

Với \( a = y^2 \) và \( b = 4x^2 \):
\[ y^6 - 64x^6 = (y^2 - 4x^2)(y^4 + 4x^2y^2 + 16x^4) \]

Tiếp tục phân tích \( y^2 - 4x^2 \) theo hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[ y^2 - 4x^2 = (y - 2x)(y + 2x) \]

Vậy:
\[ y^6 - 64x^6 = (y - 2x)(y + 2x)(y^4 + 4x^2y^2 + 16x^4) \]

c) \( (x^2 + 4x + 4)^3 \)

Đây là một biểu thức đã được nâng lên lũy thừa ba. Trước tiên, ta nhận thấy rằng \( x^2 + 4x + 4 \) là một hằng đẳng thức:
\[ x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \]

Vậy:
\[ (x^2 + 4x + 4)^3 = ((x + 2)^2)^3 = (x + 2)^6 \]

d) \( x^2 - 4x + 4 - y^2 - 6y - 9 \)

Ta nhóm các hạng tử liên quan đến \( x \) và \( y \) lại với nhau:
\[ x^2 - 4x + 4 - y^2 - 6y - 9 = (x^2 - 4x + 4) - (y^2 + 6y + 9) \]

Nhận thấy rằng \( x^2 - 4x + 4 \) và \( y^2 + 6y + 9 \) đều là các hằng đẳng thức:
\[ x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \]
\[ y^2 + 6y + 9 = (y + 3)^2 \]

Vậy:
\[ x^2 - 4x + 4 - y^2 - 6y - 9 = (x - 2)^2 - (y + 3)^2 \]

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[ (x - 2)^2 - (y + 3)^2 = [(x - 2) - (y + 3)][(x - 2) + (y + 3)] \]
\[ = (x - 2 - y - 3)(x - 2 + y + 3) \]
\[ = (x - y - 5)(x + y + 1) \]

Vậy:
\[ x^2 - 4x + 4 - y^2 - 6y - 9 = (x - y - 5)(x + y + 1) \]

Tóm lại, các đa thức đã được phân tích thành nhân tử như sau:
a) \( x^2(1 - yz^2)(1 + yz^2) \)
b) \( (y - 2x)(y + 2x)(y^4 + 4x^2y^2 + 16x^4) \)
c) \( (x + 2)^6 \)
d) \( (x - y - 5)(x + y + 1) \)