Để quy đồng mẫu thức các phân thức, ta cần tìm mẫu thức chung của các phân thức đó. Dưới đây là cách làm cho từng bài:

### a)
Phân thức: \(\frac{2}{3xy^4}\) và \(\frac{5}{6x^2y^3}\)

1. Tìm mẫu thức chung:
- Mẫu thức của phân thức thứ nhất là \(3xy^4\).
- Mẫu thức của phân thức thứ hai là \(6x^2y^3\).
- Mẫu thức chung là bội chung nhỏ nhất của \(3xy^4\) và \(6x^2y^3\), đó là \(6x^2y^4\).

2. Quy đồng mẫu thức:
- Phân thức thứ nhất: \(\frac{2}{3xy^4} = \frac{2 \cdot 2x}{3xy^4 \cdot 2x} = \frac{4x}{6x^2y^4}\).
- Phân thức thứ hai: \(\frac{5}{6x^2y^3} = \frac{5 \cdot y}{6x^2y^3 \cdot y} = \frac{5y}{6x^2y^4}\).

Vậy, sau khi quy đồng mẫu thức, ta có:
\[
\frac{2}{3xy^4} = \frac{4x}{6x^2y^4} \quad \text{và} \quad \frac{5}{6x^2y^3} = \frac{5y}{6x^2y^4}
\]

### b)
Phân thức: \(\frac{x^3}{x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3}\) và \(\frac{x}{y^2 - xy}\)

1. Tìm mẫu thức chung:
- Mẫu thức của phân thức thứ nhất là \(x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3\).
- Mẫu thức của phân thức thứ hai là \(y^2 - xy\).
- Ta nhận thấy \(x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 = (x - y)^3\) và \(y^2 - xy = y(x - y)\).
- Mẫu thức chung là bội chung nhỏ nhất của \((x - y)^3\) và \(y(x - y)\), đó là \(y(x - y)^3\).

2. Quy đồng mẫu thức:
- Phân thức thứ nhất: \(\frac{x^3}{(x - y)^3} = \frac{x^3 \cdot y}{(x - y)^3 \cdot y} = \frac{x^3y}{y(x - y)^3}\).
- Phân thức thứ hai: \(\frac{x}{y^2 - xy} = \frac{x}{y(x - y)} = \frac{x \cdot (x - y)^2}{y(x - y) \cdot (x - y)^2} = \frac{x(x - y)^2}{y(x - y)^3}\).

Vậy, sau khi quy đồng mẫu thức, ta có:
\[
\frac{x^3}{(x - y)^3} = \frac{x^3y}{y(x - y)^3} \quad \text{và} \quad \frac{x}{y^2 - xy} = \frac{x(x - y)^2}{y(x - y)^3}
\]