Để tìm chiều dài đường phân giác AH của tam giác ABC, ta cần sử dụng các tính chất của tam giác và đường phân giác.

Trước hết, ta biết rằng tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ. Do đó, góc A có thể được tính như sau:
\[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 70^\circ - 30^\circ = 80^\circ. \]

Đường phân giác AH chia góc A thành hai góc bằng nhau, mỗi góc là:
\[ \angle HBA = \angle HCA = \frac{\angle A}{2} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ. \]

Đường phân giác AH cũng chia cạnh BC thành hai đoạn BH và HC theo tỉ lệ của các cạnh AB và AC. Gọi BH = x và HC = y, ta có:
\[ x + y = BC = 50. \]

Theo định lý đường phân giác trong tam giác, ta có:
\[ \frac{AB}{AC} = \frac{BH}{HC} = \frac{x}{y}. \]

Để tìm chiều dài AH, ta có thể sử dụng công thức đường phân giác trong tam giác:
\[ AH = \sqrt{AB \cdot AC \left(1 - \frac{BC^2}{(AB + AC)^2}\right)}. \]

Tuy nhiên, để sử dụng công thức này, ta cần biết độ dài của AB và AC. Để tìm AB và AC, ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC.

Áp dụng định lý cosin cho cạnh AB:
\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle B). \]

Áp dụng định lý cosin cho cạnh AC:
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle C). \]

Tuy nhiên, việc giải hệ phương trình này có thể phức tạp. Thay vào đó, ta có thể sử dụng công thức tính chiều dài đường phân giác trong tam giác:
\[ AH = \frac{2 \cdot \sqrt{AB \cdot AC \cdot (AB + AC - BC) \cdot (AB + AC + BC)}}{AB + AC}. \]

Để đơn giản hóa, ta có thể sử dụng một công thức khác cho đường phân giác trong tam giác:
\[ AH = \frac{2bc \cos(\frac{A}{2})}{b+c}, \]
trong đó \(b = AC\), \(c = AB\), và \(A\) là góc đối diện với cạnh BC.

Tuy nhiên, để tìm chiều dài chính xác của AH, ta cần biết độ dài của các cạnh AB và AC, điều này đòi hỏi thêm thông tin hoặc các bước tính toán chi tiết hơn. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng các phương pháp số học hoặc hình học để tìm ra giá trị chính xác của AH.