Để tính diện tích của hình chữ nhật, trước hết chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của nó.

Gọi chiều rộng là \( x \) (m), thì chiều dài sẽ là \( x + 12 \) (m).

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ 2 \times (chiều\ dài + chiều\ rộng) = 98 \]

Thay các giá trị vào công thức:
\[ 2 \times ((x + 12) + x) = 98 \]
\[ 2 \times (2x + 12) = 98 \]
\[ 4x + 24 = 98 \]

Giải phương trình để tìm \( x \):
\[ 4x = 98 - 24 \]
\[ 4x = 74 \]
\[ x = \frac{74}{4} \]
\[ x = 18.5 \]

Vậy chiều rộng là 18.5 m và chiều dài là:
\[ x + 12 = 18.5 + 12 = 30.5 \]

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ chiều\ dài \times chiều\ rộng \]
\[ 30.5 \times 18.5 = 564.25 \]

Vậy diện tích của hình chữ nhật là 564.25 m².