Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( (x - \frac{2}{9})^3 = (\frac{2}{3})^6 \), ta có thể làm như sau:

1. Đầu tiên, nhận thấy rằng hai vế của phương trình đều có dạng \( a^3 = b \). Do đó, ta có thể lấy căn bậc ba của cả hai vế để đơn giản hóa phương trình.

\[ (x - \frac{2}{9})^3 = (\frac{2}{3})^6 \]

2. Lấy căn bậc ba của cả hai vế:

\[ x - \frac{2}{9} = \sqrt[3]{(\frac{2}{3})^6} \]

3. Ta biết rằng:

\[ \sqrt[3]{(\frac{2}{3})^6} = (\frac{2}{3})^2 \]

4. Tính giá trị của \( (\frac{2}{3})^2 \):

\[ (\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9} \]

5. Do đó, phương trình trở thành:

\[ x - \frac{2}{9} = \frac{4}{9} \]

6. Giải phương trình này để tìm \( x \):

\[ x = \frac{4}{9} + \frac{2}{9} \]

\[ x = \frac{6}{9} \]

\[ x = \frac{2}{3} \]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( \frac{2}{3} \).