Để giải phương trình \((x + 1,5)^8 + (2,7 - y)^10 = 0\), ta cần xem xét các điều kiện để tổng của hai số lũy thừa bằng 0.

Vì cả hai số \((x + 1,5)^8\) và \((2,7 - y)^10\) đều là các số không âm (vì lũy thừa của một số thực bất kỳ với số mũ chẵn luôn không âm), nên để tổng của chúng bằng 0, mỗi số phải bằng 0.

Do đó, ta có:
\[
(x + 1,5)^8 = 0
\]
và
\[
(2,7 - y)^10 = 0
\]

Giải từng phương trình:

1. \((x + 1,5)^8 = 0\)

Vì \(a^8 = 0\) chỉ khi \(a = 0\), ta có:
\[
x + 1,5 = 0
\]
\[
x = -1,5
\]

2. \((2,7 - y)^10 = 0\)

Vì \(b^{10} = 0\) chỉ khi \(b = 0\), ta có:
\[
2,7 - y = 0
\]
\[
y = 2,7
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:
\[
x = -1,5
\]
\[
y = 2,7
\]