Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
3x + y = -2 \\
-9x - 3y = 6
\end{cases}
\]

Ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Trước tiên, ta nhận thấy rằng phương trình thứ hai có thể được chia cho -3 để đơn giản hóa:

\[
-9x - 3y = 6 \implies 3x + y = -2
\]

Như vậy, ta có hai phương trình giống nhau:

\[
\begin{cases}
3x + y = -2 \\
3x + y = -2
\end{cases}
\]

Điều này có nghĩa là hệ phương trình này có vô số nghiệm, vì hai phương trình thực chất là một và cùng biểu diễn một đường thẳng.

Do đó, nghiệm của hệ phương trình là vô số nghiệm, và có thể biểu diễn dưới dạng:

\[
\begin{cases}
x = t \\
y = -2 - 3t
\end{cases}
\]

Với \( t \) là một tham số tự do.