Để tìm hai kim loại kiềm ở hai chu kỳ liên tiếp, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho và các phương trình hóa học liên quan.

Giả sử hai kim loại kiềm là M1 và M2, với khối lượng mol lần lượt là M1 và M2. Khi hòa tan vào nước, mỗi kim loại sẽ phản ứng theo phương trình:

\[ 2M + 2H_2O \rightarrow 2MOH + H_2 \]

Tổng khối lượng của hai kim loại là 5,2 g và tổng thể tích khí H2 thu được là 2,24 lít (ở điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí H2 có thể tích là 22,4 lít).

Số mol khí H2 thu được là:

\[ n_{H_2} = \frac{2,24}{22,4} = 0,1 \text{ mol} \]

Theo phương trình phản ứng, 2 mol kim loại kiềm tạo ra 1 mol H2, do đó số mol của tổng hai kim loại là:

\[ n_{M1} + n_{M2} = 2 \times 0,1 = 0,2 \text{ mol} \]

Gọi số mol của M1 là \( n_{M1} \) và số mol của M2 là \( n_{M2} \), ta có:

\[ n_{M1} + n_{M2} = 0,2 \]

Khối lượng của hai kim loại là:

\[ M1 \cdot n_{M1} + M2 \cdot n_{M2} = 5,2 \]

Vì M1 và M2 là hai kim loại kiềm ở hai chu kỳ liên tiếp, chúng ta có thể thử các cặp kim loại từ các lựa chọn:

1. Na (23 g/mol) và K (39 g/mol)
2. Li (7 g/mol) và Na (23 g/mol)
3. K (39 g/mol) và Rb (85,5 g/mol)
4. Rb (85,5 g/mol) và Cs (132,9 g/mol)

Chúng ta sẽ thử từng cặp để xem cặp nào thỏa mãn các phương trình trên.

**Thử cặp Na và K:**

\[ n_{Na} + n_{K} = 0,2 \]

\[ 23 \cdot n_{Na} + 39 \cdot n_{K} = 5,2 \]

Giải hệ phương trình:

\[ n_{Na} = 0,2 - n_{K} \]

Thay vào phương trình khối lượng:

\[ 23(0,2 - n_{K}) + 39n_{K} = 5,2 \]

\[ 4,6 - 23n_{K} + 39n_{K} = 5,2 \]

\[ 16n_{K} = 0,6 \]

\[ n_{K} = 0,0375 \]

\[ n_{Na} = 0,2 - 0,0375 = 0,1625 \]

Kiểm tra lại khối lượng:

\[ 23 \cdot 0,1625 + 39 \cdot 0,0375 = 3,7375 + 1,4625 = 5,2 \]

Vậy cặp Na và K thỏa mãn điều kiện đề bài.

Do đó, hai kim loại đó là:

**A. Na và K.**