Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
3x - 5y = -18 \\
x + 2y = 5
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm \(x\) theo \(y\):

\[ x + 2y = 5 \]
\[ x = 5 - 2y \]

Bước 2: Thế \(x = 5 - 2y\) vào phương trình thứ nhất:

\[ 3(5 - 2y) - 5y = -18 \]
\[ 15 - 6y - 5y = -18 \]
\[ 15 - 11y = -18 \]
\[ -11y = -18 - 15 \]
\[ -11y = -33 \]
\[ y = \frac{-33}{-11} \]
\[ y = 3 \]

Bước 3: Thay \(y = 3\) vào phương trình \(x = 5 - 2y\):

\[ x = 5 - 2(3) \]
\[ x = 5 - 6 \]
\[ x = -1 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
x = -1 \\
y = 3
\end{cases}
\]