Để giải hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
x - 2y = -5 \\
3x + 2y = 1
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Cộng hai phương trình để loại bỏ \(y\).

\[
(x - 2y) + (3x + 2y) = -5 + 1
\]

\[
x - 2y + 3x + 2y = -4
\]

\[
4x = -4
\]

\[
x = -1
\]

Bước 2: Thay giá trị \(x = -1\) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(y\). Ta chọn phương trình thứ nhất:

\[
x - 2y = -5
\]

\[
-1 - 2y = -5
\]

\[
-2y = -5 + 1
\]

\[
-2y = -4
\]

\[
y = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = -1\) và \(y = 2\).