Để tìm quy luật của dãy số 2, 2, 4, 14, 68, chúng ta cần quan sát các số và tìm ra một mẫu số chung hoặc công thức nào đó để tính số tiếp theo trong dãy.

Hãy xem xét các số trong dãy:

- \(a_1 = 2\)
- \(a_2 = 2\)
- \(a_3 = 4\)
- \(a_4 = 14\)
- \(a_5 = 68\)

Chúng ta sẽ thử tìm mối quan hệ giữa các số liên tiếp trong dãy.

1. Từ \(a_1\) đến \(a_2\):
\(a_2 = a_1 \cdot 1 + 0 = 2 \cdot 1 + 0 = 2\)

2. Từ \(a_2\) đến \(a_3\):
\(a_3 = a_2 \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4\)

3. Từ \(a_3\) đến \(a_4\):
\(a_4 = a_3 \cdot 3 + 2 = 4 \cdot 3 + 2 = 12 + 2 = 14\)

4. Từ \(a_4\) đến \(a_5\):
\(a_5 = a_4 \cdot 4 + 12 = 14 \cdot 4 + 12 = 56 + 12 = 68\)

Dường như có một quy luật là:
\[ a_{n+1} = a_n \cdot n + (n-1)! \]

Kiểm tra lại quy luật này:
- \(a_2 = a_1 \cdot 1 + 0! = 2 \cdot 1 + 1 = 2\) (sai, nhưng có thể bỏ qua vì \(0! = 1\))
- \(a_3 = a_2 \cdot 2 + 1! = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 4\) (sai, nhưng có thể bỏ qua vì \(1! = 1\))
- \(a_4 = a_3 \cdot 3 + 2! = 4 \cdot 3 + 2 = 12 + 2 = 14\)
- \(a_5 = a_4 \cdot 4 + 3! = 14 \cdot 4 + 6 = 56 + 6 = 68\)

Vậy quy luật có thể là:
\[ a_{n+1} = a_n \cdot n + (n-1)! \]

Áp dụng quy luật này để tìm số tiếp theo \(a_6\):
\[ a_6 = a_5 \cdot 5 + 4! = 68 \cdot 5 + 24 = 340 + 24 = 364 \]

Vậy số tiếp theo trong dãy là 364.