Để tìm giá trị của x, chúng ta cần giải từng phương trình một. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng phương trình:

1) \((3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=7\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức:
\[
(3x-1)(2x+7) = 6x^2 + 21x - 2x - 7 = 6x^2 + 19x - 7
\]
\[
(x+1)(6x-5) = 6x^2 + x - 5x - 5 = 6x^2 + x - 5
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
6x^2 + 19x - 7 - (6x^2 + x - 5) = 7
\]
\[
6x^2 + 19x - 7 - 6x^2 - x + 5 = 7
\]
\[
18x - 2 = 7
\]
\[
18x = 9
\]
\[
x = \frac{1}{2}
\]

2) \((3x+2)(2x+9)-(x+2)(6x+1)=7\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức:
\[
(3x+2)(2x+9) = 6x^2 + 27x + 4x + 18 = 6x^2 + 31x + 18
\]
\[
(x+2)(6x+1) = 6x^2 + x + 12x + 2 = 6x^2 + 13x + 2
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
6x^2 + 31x + 18 - (6x^2 + 13x + 2) = 7
\]
\[
6x^2 + 31x + 18 - 6x^2 - 13x - 2 = 7
\]
\[
18x + 16 = 7
\]
\[
18x = -9
\]
\[
x = -\frac{1}{2}
\]

3) \((12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức:
\[
(12x-5)(4x-1) = 48x^2 - 12x - 20x + 5 = 48x^2 - 32x + 5
\]
\[
(3x-7)(1-16x) = 3x - 48x^2 - 7 + 112x = -48x^2 + 115x - 7
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
48x^2 - 32x + 5 + (-48x^2 + 115x - 7) = 81
\]
\[
48x^2 - 32x + 5 - 48x^2 + 115x - 7 = 81
\]
\[
83x - 2 = 81
\]
\[
83x = 83
\]
\[
x = 1
\]

4) \(2(3x-1)(2x+5)-6(2x-1)(x+2)=-6\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức:
\[
2(3x-1)(2x+5) = 2(6x^2 + 15x - 2x - 5) = 2(6x^2 + 13x - 5) = 12x^2 + 26x - 10
\]
\[
6(2x-1)(x+2) = 6(2x^2 + 4x - x - 2) = 6(2x^2 + 3x - 2) = 12x^2 + 18x - 12
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
12x^2 + 26x - 10 - (12x^2 + 18x - 12) = -6
\]
\[
12x^2 + 26x - 10 - 12x^2 - 18x + 12 = -6
\]
\[
8x + 2 = -6
\]
\[
8x = -8
\]
\[
x = -1
\]

5) \((2x-1)(3-x)+(x-2)(x+3)=(1-x)(x-2)\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức:
\[
(2x-1)(3-x) = 6x - 2x^2 - 3 + x = -2x^2 + 7x - 3
\]
\[
(x-2)(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6
\]
\[
(1-x)(x-2) = x - 2 - x^2 + 2x = -x^2 + 3x - 2
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
-2x^2 + 7x - 3 + x^2 + x - 6 = -x^2 + 3x - 2
\]
\[
-x^2 + 8x - 9 = -x^2 + 3x - 2
\]
\[
8x - 9 = 3x - 2
\]
\[
5x = 7
\]
\[
x = \frac{7}{5}
\]

6) \((2x+3)(x-4)+(x-5)(x-2)=(3x-5)(x-4)\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức:
\[
(2x+3)(x-4) = 2x^2 - 8x + 3x - 12 = 2x^2 - 5x - 12
\]
\[
(x-5)(x-2) = x^2 - 2x - 5x + 10 = x^2 - 7x + 10
\]
\[
(3x-5)(x-4) = 3x^2 - 12x - 5x + 20 = 3x^2 - 17x + 20
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
2x^2 - 5x - 12 + x^2 - 7x + 10 = 3x^2 - 17x + 20
\]
\[
3x^2 - 12x - 2 = 3x^2 - 17x + 20
\]
\[
-12x - 2 = -17x + 20
\]
\[
5x = 22
\]
\[
x = \frac{22}{5}
\]

7) \((8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x-1)-33\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức:
\[
(8x-3)(3x+2) = 24x^2 + 16x - 9x - 6 = 24x^2 + 7x - 6
\]
\[
(4x+7)(x+4) = 4x^2 + 16x + 7x + 28 = 4x^2 + 23x + 28
\]
\[
(2x+1)(5x-1) = 10x^2 - 2x + 5x - 1 = 10x^2 + 3x - 1
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
24x^2 + 7x - 6 - (4x^2 + 23x + 28) = 10x^2 + 3x - 1 - 33
\]
\[
24x^2 + 7x - 6 - 4x^2 - 23x - 28 = 10x^2 + 3x - 34
\]
\[
20x^2 - 16x - 34 = 10x^2 + 3x - 34
\]
\[
20x^2 - 16x - 34 = 10x^2 + 3x - 34
\]
\[
10x^2 - 19x = 0
\]
\[
x(10x - 19) = 0
\]
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{19}{10}
\]

Vậy các giá trị của x là:
1) \( x = \frac{1}{2} \)
2) \( x = -\frac{1}{2} \)
3) \( x = 1 \)
4) \( x = -1 \)
5) \( x = \frac{7}{5} \)
6) \( x = \frac{22}{5} \)
7) \( x = 0 \) hoặc \( x = \frac{19}{10} \)