Để tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp elip, ta cần xác định các thông số của elip trước.

1. **Xác định các thông số của elip:**
- Khoảng cách giữa hai tiêu điểm \( F_1F_2 = 2c = 6 \) (m), do đó \( c = 3 \) (m).
- Tổng khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên elip đến hai tiêu điểm là \( 2a = 10 \) (m), do đó \( a = 5 \) (m).

2. **Tính bán trục nhỏ \( b \):**
- Sử dụng công thức \( b^2 = a^2 - c^2 \):
\[
b^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16
\]
\[
b = 4 \text{ (m)}
\]

3. **Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp elip:**
- Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp elip là \( 2ab \):
\[
\text{Diện tích} = 2ab = 2 \times 5 \times 4 = 40 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật dùng để trồng hoa là \( 40 \text{ m}^2 \).