Để tìm số hàng dọc nhiều nhất mà cả ba trung đội có thể xếp thành mà không có chiến sĩ nào bị lẻ hàng, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của số chiến sĩ trong ba trung đội.

Trung đội I có 24 chiến sĩ.
Trung đội II có 28 chiến sĩ.
Trung đội III có 36 chiến sĩ.

Ta sẽ tìm ƯCLN của 24, 28 và 36.

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- 24 = 2^3 * 3
- 28 = 2^2 * 7
- 36 = 2^2 * 3^2

- Tìm các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất:
- Thừa số chung là 2 với số mũ nhỏ nhất là 2.

Vậy ƯCLN của 24, 28 và 36 là 2^2 = 4.

Do đó, số hàng dọc nhiều nhất mà cả ba trung đội có thể xếp thành là 4 hàng.