Để giải quyết các bài toán hình học này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Câu a: Vẽ điểm A thuộc đường thẳng xy trên tia Ax, vẽ 2 điểm B và C sao cho AB = 3cm, AC = 5cm

1. Vẽ đường thẳng xy.
2. Chọn điểm A trên tia Ax của đường thẳng xy.
3. Vẽ điểm B sao cho AB = 3cm.
4. Vẽ điểm C sao cho AC = 5cm.

### Câu c: Vẽ D là trung điểm của AC, tính DC

1. Trung điểm D của đoạn thẳng AC là điểm nằm giữa A và C sao cho AD = DC.
2. Vì AC = 5cm, nên AD = DC = 5cm / 2 = 2.5cm.

### Câu d: Vẽ E thuộc tia Ay sao cho AE = 3cm, chứng tỏ A là trung điểm của EB

1. Vẽ tia Ay từ điểm A.
2. Chọn điểm E trên tia Ay sao cho AE = 3cm.
3. Để chứng tỏ A là trung điểm của EB, ta cần chứng minh rằng EA = AB.

- Từ câu a, ta biết AB = 3cm.
- Từ câu d, ta biết AE = 3cm.

Vì AE = AB = 3cm, nên A là trung điểm của EB.

### Tóm tắt các bước:

1. Vẽ đường thẳng xy và chọn điểm A trên tia Ax.
2. Vẽ điểm B sao cho AB = 3cm.
3. Vẽ điểm C sao cho AC = 5cm.
4. Xác định trung điểm D của AC và tính DC = 2.5cm.
5. Vẽ điểm E trên tia Ay sao cho AE = 3cm và chứng minh A là trung điểm của EB.

Hy vọng các bước này sẽ giúp bạn hoàn thành bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.