Để so sánh hai số \( a \) và \( b \), ta sẽ giải từng bất đẳng thức một:

1) \( 6a \leq 6b \)

Chia cả hai vế cho 6:
\[ a \leq b \]

2) \( 3a + 1 \geq 3b + 1 \)

Trừ 1 từ cả hai vế:
\[ 3a \geq 3b \]

Chia cả hai vế cho 3:
\[ a \geq b \]

3) \( 5a - 1 > 5b - 1 \)

Cộng 1 vào cả hai vế:
\[ 5a > 5b \]

Chia cả hai vế cho 5:
\[ a > b \]

4) \( 8 - a < 8 - b \)

Trừ 8 từ cả hai vế:
\[ -a < -b \]

Nhân cả hai vế với -1 (đổi dấu bất đẳng thức):
\[ a > b \]

5) \( -3a \geq -3b \)

Chia cả hai vế cho -3 (đổi dấu bất đẳng thức):
\[ a \leq b \]

6) \( -2a + 3 \geq 3 - 2b \)

Trừ 3 từ cả hai vế:
\[ -2a \geq -2b \]

Chia cả hai vế cho -2 (đổi dấu bất đẳng thức):
\[ a \leq b \]

Tóm lại:
- Từ bất đẳng thức 1, 2, 5 và 6, ta có \( a \leq b \).
- Từ bất đẳng thức 3 và 4, ta có \( a > b \).

Như vậy, các bất đẳng thức này mâu thuẫn với nhau. Không thể kết luận chính xác mối quan hệ giữa \( a \) và \( b \) từ các bất đẳng thức đã cho.