Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về lượng giác trong tam giác vuông.

Giả sử thang được đặt sao cho góc tạo thành giữa thang và mặt đất là 63 độ. Ta có thể hình dung một tam giác vuông với:
- Cạnh huyền là chiều dài của thang, tức là 3 mét.
- Góc giữa thang và mặt đất là 63 độ.
- Cạnh đối diện với góc 63 độ là chiều cao mà thang đạt được khi dựa vào tường.
- Cạnh kề với góc 63 độ là khoảng cách từ chân thang đến tường.

Ta cần tìm khoảng cách từ chân thang đến tường, tức là cạnh kề với góc 63 độ. Ta sẽ sử dụng hàm cosin trong lượng giác:

\[ \cos(63^\circ) = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}} \]

Thay số vào:

\[ \cos(63^\circ) = \frac{\text{khoảng cách từ chân thang đến tường}}{3} \]

Sử dụng máy tính để tính giá trị của \(\cos(63^\circ)\):

\[ \cos(63^\circ) \approx 0.454 \]

Do đó:

\[ 0.454 = \frac{\text{khoảng cách từ chân thang đến tường}}{3} \]

Giải phương trình này để tìm khoảng cách từ chân thang đến tường:

\[ \text{khoảng cách từ chân thang đến tường} = 0.454 \times 3 \approx 1.362 \text{ mét} \]

Vậy, để đảm bảo an toàn, chân thang cần được đặt cách tường khoảng 1.362 mét.