Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

### a. Tính góc MOE

Cho MN // OE, nghĩa là MN song song với OE.

- Góc MON = 45°
- Góc MOP = 120°

Do MN // OE, nên góc MON = góc MOE (vì chúng là các góc tương ứng).

Vậy, góc MOE = 45°.

### b. Chứng minh OE // PQ

Để chứng minh OE // PQ, ta cần chứng minh rằng góc EOP = góc OPQ.

- Góc MOP = 120°
- Góc MOE = 45° (đã tính ở phần a)

Góc EOP = Góc MOP - Góc MOE = 120° - 45° = 75°

Do đó, góc EOP = 75°.

Nếu góc OPQ = 75°, thì OE // PQ.

Vì OE và PQ là các đường thẳng song song, nên các góc tương ứng của chúng bằng nhau.

Vậy, OE // PQ.