Để tính giá trị của biểu thức \(x^3 + 3x^2 - 3x + 1\) tại \(x = 1000\), ta chỉ cần thay \(x\) bằng 1000 vào biểu thức và thực hiện các phép tính.

Biểu thức ban đầu là:
\[ x^3 + 3x^2 - 3x + 1 \]

Thay \(x = 1000\) vào biểu thức:
\[ 1000^3 + 3 \cdot 1000^2 - 3 \cdot 1000 + 1 \]

Bây giờ, ta tính từng phần một:

1. \(1000^3 = 1000000000\)
2. \(3 \cdot 1000^2 = 3 \cdot 1000000 = 3000000\)
3. \(3 \cdot 1000 = 3000\)

Kết hợp lại:
\[ 1000000000 + 3000000 - 3000 + 1 \]

Thực hiện phép cộng và trừ:
\[ 1000000000 + 3000000 = 1003000000 \]
\[ 1003000000 - 3000 = 1002997000 \]
\[ 1002997000 + 1 = 1002997001 \]

Vậy giá trị của biểu thức \(x^3 + 3x^2 - 3x + 1\) tại \(x = 1000\) là:
\[ 1002997001 \]