Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính toán các yêu cầu:

### a) Tính vận tốc của người thứ hai

1. **Tính thời gian người thứ nhất đi từ A đến C:**
- Người thứ nhất khởi hành lúc 7h sáng và bị người thứ hai đuổi kịp lúc 8h15p.
- Thời gian người thứ nhất đi từ A đến C là từ 7h đến 8h15p, tức là 1 giờ 15 phút (1.25 giờ).

2. **Tính quãng đường từ A đến C:**
- Vận tốc của người thứ nhất là 12 km/h.
- Quãng đường từ A đến C là: \( 12 \text{ km/h} \times 1.25 \text{ giờ} = 15 \text{ km} \).

3. **Tính thời gian người thứ hai đi từ A đến C:**
- Người thứ hai khởi hành lúc 7h30p và đuổi kịp người thứ nhất lúc 8h15p.
- Thời gian người thứ hai đi từ A đến C là từ 7h30p đến 8h15p, tức là 45 phút (0.75 giờ).

4. **Tính vận tốc của người thứ hai:**
- Quãng đường từ A đến C là 15 km.
- Vận tốc của người thứ hai là: \( \frac{15 \text{ km}}{0.75 \text{ giờ}} = 20 \text{ km/h} \).

### b) Tính quãng đường AB

1. **Tính quãng đường từ C đến B:**
- Theo đề bài, quãng đường từ C đến B là 8 km.

2. **Tính quãng đường từ A đến B:**
- Quãng đường từ A đến B là tổng quãng đường từ A đến C và từ C đến B.
- Quãng đường từ A đến B là: \( 15 \text{ km} + 8 \text{ km} = 23 \text{ km} \).

### Kết quả:
a) Vận tốc của người thứ hai là 20 km/h.

b) Quãng đường từ A đến B là 23 km.