Để tính quãng đường từ A đến B, ta cần phân tích các thông tin đã cho và thiết lập các phương trình liên quan đến chuyển động của anh An và anh Sơn.

1. **Thông tin đã cho:**
- Anh An đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ.
- Anh Sơn đi từ B đến A với vận tốc 15 km/giờ.
- Anh An đã đi được 8 km trước khi anh Sơn khởi hành.
- Hai người gặp nhau tại một điểm cách B 20 km.

2. **Phân tích:**
- Gọi quãng đường từ A đến B là \( d \) km.
- Khi anh An đã đi được 8 km, thời gian anh An đã đi là \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) giờ.
- Gọi thời gian từ khi anh Sơn khởi hành đến khi hai người gặp nhau là \( t \) giờ.

3. **Thiết lập phương trình:**
- Trong thời gian \( t \) giờ, anh Sơn đi được \( 15t \) km.
- Trong thời gian \( t \) giờ, anh An đi thêm được \( 12t \) km.
- Tổng quãng đường anh An đã đi khi gặp anh Sơn là \( 8 + 12t \) km.
- Tổng quãng đường anh Sơn đã đi khi gặp anh An là \( 15t \) km.
- Tổng quãng đường từ A đến B là \( d \), và điểm gặp nhau cách B 20 km, nghĩa là anh Sơn đã đi \( d - 20 \) km.

4. **Phương trình:**
- Từ thông tin trên, ta có:
\[
15t = d - 20
\]
- Tổng quãng đường anh An đã đi khi gặp anh Sơn là:
\[
8 + 12t
\]
- Vì tổng quãng đường từ A đến B là \( d \), ta có:
\[
8 + 12t = d - 20
\]

5. **Giải hệ phương trình:**
- Từ phương trình \( 15t = d - 20 \), ta có:
\[
d = 15t + 20
\]
- Thay vào phương trình \( 8 + 12t = d - 20 \):
\[
8 + 12t = (15t + 20) - 20
\]
\[
8 + 12t = 15t
\]
\[
8 = 3t
\]
\[
t = \frac{8}{3} \text{ giờ}
\]

6. **Tính quãng đường \( d \):**
- Thay \( t = \frac{8}{3} \) vào phương trình \( d = 15t + 20 \):
\[
d = 15 \times \frac{8}{3} + 20
\]
\[
d = 40 + 20
\]
\[
d = 60 \text{ km}
\]

Vậy, quãng đường từ A đến B là 60 km.