Để khai triển và rút gọn biểu thức \( (x-2)(x^2 + 2x + 4) + (x-3)(x+3) \), ta thực hiện các bước sau:

1. Khai triển từng biểu thức:

\[ (x-2)(x^2 + 2x + 4) \]
Sử dụng phân phối:
\[ = x(x^2 + 2x + 4) - 2(x^2 + 2x + 4) \]
\[ = x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 \]
\[ = x^3 - 8 \]

\[ (x-3)(x+3) \]
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[ = x^2 - 9 \]

2. Cộng hai biểu thức đã khai triển:

\[ x^3 - 8 + x^2 - 9 \]
\[ = x^3 + x^2 - 17 \]

Vậy biểu thức đã khai triển và rút gọn là:
\[ x^3 + x^2 - 17 \]