Phân tích đa thức thành nhân tử là quá trình biến đổi đa thức thành tích của các đa thức khác. Dưới đây là các bước phân tích các đa thức đã cho:

1. **9 - 25x²**
- Đây là hiệu của hai bình phương: \(9 = 3²\) và \(25x² = (5x)²\).
- Sử dụng công thức hiệu hai bình phương: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\).
- \(9 - 25x² = 3² - (5x)² = (3 - 5x)(3 + 5x)\).

2. **4x² - 25**
- Đây cũng là hiệu của hai bình phương: \(4x² = (2x)²\) và \(25 = 5²\).
- Sử dụng công thức hiệu hai bình phương: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\).
- \(4x² - 25 = (2x)² - 5² = (2x - 5)(2x + 5)\).

3. **9x² - 36**
- Đầu tiên, ta có thể đặt nhân tử chung là 9 ra ngoài: \(9x² - 36 = 9(x² - 4)\).
- \(x² - 4\) là hiệu của hai bình phương: \(x² = x²\) và \(4 = 2²\).
- Sử dụng công thức hiệu hai bình phương: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\).
- \(x² - 4 = (x - 2)(x + 2)\).
- Do đó, \(9x² - 36 = 9(x - 2)(x + 2)\).

4. **(3x)² - 9y⁴**
- Đây là hiệu của hai bình phương: \((3x)² = (3x)²\) và \(9y⁴ = (3y²)²\).
- Sử dụng công thức hiệu hai bình phương: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\).
- \((3x)² - 9y⁴ = (3x)² - (3y²)² = (3x - 3y²)(3x + 3y²)\).

5. **x² - (2y)²**
- Đây là hiệu của hai bình phương: \(x² = x²\) và \((2y)² = (2y)²\).
- Sử dụng công thức hiệu hai bình phương: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\).
- \(x² - (2y)² = (x - 2y)(x + 2y)\).

6. **(2x)² - y²**
- Đây là hiệu của hai bình phương: \((2x)² = (2x)²\) và \(y² = y²\).
- Sử dụng công thức hiệu hai bình phương: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\).
- \((2x)² - y² = (2x - y)(2x + y)\).

7. **(3x)² - y²**
- Đây là hiệu của hai bình phương: \((3x)² = (3x)²\) và \(y² = y²\).
- Sử dụng công thức hiệu hai bình phương: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\).
- \((3x)² - y² = (3x - y)(3x + y)\).

8. **16x² - (y²)²**
- Đây là hiệu của hai bình phương: \(16x² = (4x)²\) và \((y²)² = (y²)²\).
- Sử dụng công thức hiệu hai bình phương: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\).
- \(16x² - (y²)² = (4x)² - (y²)² = (4x - y²)(4x + y²)\).

9. **x⁴ - (3y²)²**
- Đây là hiệu của hai bình phương: \(x⁴ = (x²)²\) và \((3y²)² = (3y²)²\).
- Sử dụng công thức hiệu hai bình phương: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\).
- \(x⁴ - (3y²)² = (x²)² - (3y²)² = (x² - 3y²)(x² + 3y²)\).

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử.