Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \left(-\frac{1}{3}\right) \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, đơn giản hóa biểu thức ở phía bên phải của phương trình:
\[
\frac{2}{5} - \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{2}{5} + \frac{1}{3}
\]

2. Tìm mẫu số chung của hai phân số \(\frac{2}{5}\) và \(\frac{1}{3}\):
\[
\text{Mẫu số chung của 5 và 3 là 15}
\]

3. Quy đồng mẫu số của hai phân số:
\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}
\]
\[
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}
\]

4. Cộng hai phân số đã quy đồng mẫu số:
\[
\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6 + 5}{15} = \frac{11}{15}
\]

5. Thay giá trị đã tính vào phương trình ban đầu:
\[
x + \frac{1}{3} = \frac{11}{15}
\]

6. Trừ \(\frac{1}{3}\) từ cả hai vế của phương trình để giải cho \( x \):
\[
x = \frac{11}{15} - \frac{1}{3}
\]

7. Quy đồng mẫu số của hai phân số:
\[
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}
\]

8. Trừ hai phân số đã quy đồng mẫu số:
\[
x = \frac{11}{15} - \frac{5}{15} = \frac{11 - 5}{15} = \frac{6}{15}
\]

9. Rút gọn phân số:
\[
\frac{6}{15} = \frac{2}{5}
\]

Vậy giá trị của \( x \) là:
\[
x = \frac{2}{5}
\]