Cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, có hai ô tô chuyển động thẳng đều, xe A đuổi theo xe B với vận tốc lần lượt là 40km/h và 20km/h

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước như sau:

### a) Lập phương trình chuyển động của hai xe

Giả sử thời gian bắt đầu là \( t = 0 \) (tính từ lúc 9 giờ 30 phút).

- Xe A xuất phát từ điểm A với vận tốc 40 km/h.
- Xe B xuất phát từ điểm B với vận tốc 20 km/h.

Phương trình chuyển động của xe A:
\[ x_A = 40t \]

Phương trình chuyển động của xe B:
\[ x_B = 20t + 20 \]

### b) Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 1.5 giờ và 3 giờ

- Sau 1.5 giờ:
\[ x_A = 40 \times 1.5 = 60 \text{ km} \]
\[ x_B = 20 \times 1.5 + 20 = 50 \text{ km} \]
Khoảng cách giữa hai xe:
\[ \Delta x = |x_A - x_B| = |60 - 50| = 10 \text{ km} \]

- Sau 3 giờ:
\[ x_A = 40 \times 3 = 120 \text{ km} \]
\[ x_B = 20 \times 3 + 20 = 80 \text{ km} \]
Khoảng cách giữa hai xe:
\[ \Delta x = |x_A - x_B| = |120 - 80| = 40 \text{ km} \]

### c) Xác định vị trí gặp nhau của hai xe

Hai xe gặp nhau khi \( x_A = x_B \):
\[ 40t = 20t + 20 \]
\[ 20t = 20 \]
\[ t = 1 \text{ giờ} \]

Vị trí gặp nhau:
\[ x_A = 40 \times 1 = 40 \text{ km} \]
\[ x_B = 20 \times 1 + 20 = 40 \text{ km} \]

Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách điểm A 40 km.

### d) Hai xe cách nhau 25 km lúc mấy giờ?

Khoảng cách giữa hai xe là 25 km:
\[ |x_A - x_B| = 25 \]
\[ |40t - (20t + 20)| = 25 \]
\[ |20t - 20| = 25 \]

Ta có hai trường hợp:
1. \( 20t - 20 = 25 \)
\[ 20t = 45 \]
\[ t = 2.25 \text{ giờ} \]

2. \( 20 - 20t = 25 \)
\[ -20t = 5 \]
\[ t = -0.25 \text{ giờ} \] (Không hợp lý vì thời gian không thể âm)

Vậy thời gian hợp lý là \( t = 2.25 \text{ giờ} \).

Thời điểm này là:
\[ 9:30 + 2:15 = 11:45 \]

Vậy hai xe cách nhau 25 km lúc 11 giờ 45 phút.