Để tính nhanh các biểu thức trên, ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

a) \( 263^2 + 2 \cdot 37 \cdot 263 + 37^2 \)
Đây là dạng của hằng đẳng thức:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Với \( a = 263 \) và \( b = 37 \), ta có:
\[ (263 + 37)^2 = 300^2 = 90000 \]

b) \( 136^2 - 92 \cdot 136 + 46^2 \)
Đây là dạng của hằng đẳng thức:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Với \( a = 136 \) và \( b = 46 \), ta có:
\[ (136 - 46)^2 = 90^2 = 8100 \]

c) \( 2025^2 - 2024^2 \)
Đây là dạng của hằng đẳng thức:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Với \( a = 2025 \) và \( b = 2024 \), ta có:
\[ (2025 - 2024)(2025 + 2024) = 1 \cdot 4049 = 4049 \]

d) \( 58 \cdot 62 \)
Đây là dạng của hằng đẳng thức:
\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]
Với \( a = 60 \) và \( b = 2 \), ta có:
\[ (60 - 2)(60 + 2) = 60^2 - 2^2 = 3600 - 4 = 3596 \]

Vậy kết quả của các biểu thức là:
a) 90000
b) 8100
c) 4049
d) 3596