Để giải các phương trình và đặt điều kiện xác định, ta cần làm như sau:

### Câu a:
Phương trình:
\[ \frac{5x + 2}{x - 1} = 0 \]

**Điều kiện xác định:**
Mẫu số khác 0:
\[ x - 1 \neq 0 \]
\[ x \neq 1 \]

**Giải phương trình:**
\[ \frac{5x + 2}{x - 1} = 0 \]
Tử số phải bằng 0:
\[ 5x + 2 = 0 \]
\[ 5x = -2 \]
\[ x = -\frac{2}{5} \]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = -\frac{2}{5} \]

### Câu h:
Phương trình:
\[ \frac{1}{x+1} + \frac{x}{x^2 - x + 1} = \frac{3x}{x^3 + 1} \]

**Điều kiện xác định:**
- \( x + 1 \neq 0 \) => \( x \neq -1 \)
- \( x^2 - x + 1 \neq 0 \) (vì \( x^2 - x + 1 \) luôn dương với mọi \( x \))
- \( x^3 + 1 \neq 0 \) => \( x \neq -1 \)

**Giải phương trình:**
Ta có:
\[ x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1) \]

Phương trình trở thành:
\[ \frac{1}{x+1} + \frac{x}{x^2 - x + 1} = \frac{3x}{(x + 1)(x^2 - x + 1)} \]

Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{(x^2 - x + 1) + x(x + 1)}{(x + 1)(x^2 - x + 1)} = \frac{3x}{(x + 1)(x^2 - x + 1)} \]

Tử số của vế trái:
\[ x^2 - x + 1 + x^2 + x = 2x^2 + 1 \]

Phương trình trở thành:
\[ \frac{2x^2 + 1}{(x + 1)(x^2 - x + 1)} = \frac{3x}{(x + 1)(x^2 - x + 1)} \]

So sánh tử số:
\[ 2x^2 + 1 = 3x \]
\[ 2x^2 - 3x + 1 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm 1}{4} \]

\[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1}{2} \]

**Kiểm tra điều kiện xác định:**
- Với \( x = 1 \), không thỏa mãn điều kiện \( x \neq -1 \)
- Với \( x = \frac{1}{2} \), thỏa mãn điều kiện

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{1}{2} \]