Để chứng minh tứ giác ABCD có AB song song với CD và AD song song với BC khi AB = CD và AD = BC, ta có thể sử dụng định lý về tứ giác đối xứng.

**Bước 1: Chứng minh AB song song với CD**

Giả sử AB = CD và AD = BC. Ta cần chứng minh rằng AB song song với CD.

- Xét tam giác ABD và tam giác CDB:
- AB = CD (giả thiết)
- AD = BC (giả thiết)
- BD là cạnh chung

Do đó, theo định lý cạnh-cạnh-cạnh (CCC), ta có tam giác ABD bằng tam giác CDB.

- Vì hai tam giác này bằng nhau, nên góc ABD bằng góc CDB.

- Do đó, hai góc này là các góc so le trong khi hai đường thẳng AB và CD bị cắt bởi đường thẳng BD.

- Theo định lý về các góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Vậy, AB song song với CD.

**Bước 2: Chứng minh AD song song với BC**

- Xét tam giác ADB và tam giác CDB:
- AD = BC (giả thiết)
- AB = CD (giả thiết)
- BD là cạnh chung

Do đó, theo định lý cạnh-cạnh-cạnh (CCC), ta có tam giác ADB bằng tam giác CDB.

- Vì hai tam giác này bằng nhau, nên góc ADB bằng góc CDB.

- Do đó, hai góc này là các góc so le trong khi hai đường thẳng AD và BC bị cắt bởi đường thẳng BD.

- Theo định lý về các góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Vậy, AD song song với BC.

Tóm lại, ta đã chứng minh được rằng AB song song với CD và AD song song với BC.